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小学数学建模论文范例篇一
数学在当代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合。它已经不在是单纯的辅助性工具，它已经成为解决许多问题的关键性的思想方法。在对学生的数学教育中，数学知识本身是非常重要的，但它并不是*的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用并使其终生受益的是数学思想方法。在处理小学数学思想方法方面有两种基本思路：*，主要通过纯数学的学习逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等;第二，通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如建模思想、公理化思想、逻辑推理、猜测—实验等。这两类思想方法的取向有所不同，前者倾向于技术方面的，更多的是帮助学生学习解决实际问题的技巧，后者更多的是一般的思考方法，具有广泛的应用性。本文试着以“数学建模”这个在社会各领域应用广泛的数学思想方法作为切入点，探讨一下它在小学数学中的运用与渗透。
一、数学建模简介
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。 简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为达到某种目的而建立的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是很困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。下面通过“哥斯尼堡七桥问题”这个典型的数学建模问题来初步感受一下在数学教学中建模思想的运用与渗透。
在具体的教学中，我们经历了“问题情境—建立模型—解释、解决问题”这样一个过程。在这个过程中，最闪光、*价值的就是把实际问题抽象、概括成为简单数学问题这一部分，即建立数学模型的过程。下面着重研究一下在小学数学教学中，学生建立数学模型的几种方法。
二、在小学数学教学中渗透建模思想，建立数学模型
1、原型转化，建立数学模型
现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有趣的情境中。让学生经历从生活原型问题逐步抽象到数学问题。如乘法结合律数学模型的建立，可先从学生身边熟悉的生活原型引入：“我们班有4个学习小组，每组排两列课桌，每列有5张。一共有多少张课桌?(用两种方法解答)”学生经过自主探索与合作交流，得出两种方法解答的结果是相同的，就是(5×2)×4=5×(2×4)。这一组数学关系式就是乘法结合律的特例。接着师生再结合生活中的实际问题进行探讨，得到一样的规律。然后让学生归纳出更为一般的数学模型为：(a×b)×c=a×(b×c)。
数学模型反映了研究对象的元素和结构，凸现了研究对象的本质特征。借助数学模型的研究，有利于学生建立良好的认知结构，有利于提高思维的导向，有利于解决更多的生活中的实际问题和数学领域中的问题。
2、认知同化，建立数学模型
学生的认知结构是在掌握知识过程中形成和发展的，是学生原有认知结构与新知识相互作用的结果。在这一过程中，学生原有的认知结构遇到一种新的知识输入而产生一种不平衡的状态，通过学生的认知活动使其原有的认知结构与新知识发生作用，这时新知识被学生原有的认知结构所吸收，即“同化”，从而使学生的认知结构达到新的平衡——建立起新的(或统一的)数学模型。
美国教育界有句名言：“学校中求知识的目的不在于知识本身，而在于使学生掌握获得知识的方法。”所以，不能把数学教育单纯的理解为知识传授和技能的训练。学生进入社会后，也许很少用到数学中的某个公式和定理，但其数学思想方法，数学中体现出来的精神，却是他们长期受用的。
3、认知顺化，建立数学模型
学生原有的认知结构遇到一种新知识的输入而产生一种不平衡状态，这时新知识不能被学生原有的认知结构“同化”，就引起学生原有认知结构的改造，即“顺化”，从而使学生的认知结构达到新的平衡——建立新的数学模型。如为了加深小学高年级学生对“钟面上的数学问题”的认知，可设计这样的问题情境：现在是下午4时10分，时针与分针所夹的角是几度?要解答这个问题单纯用时、分、秒的知识是不能解决的，应该与角的度数问题进行重组。
三、在小学数学教学中渗透建模思想方法应注意的几个问题
1.提高渗透的自觉性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而建模思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透建模思想重要性的认识，把掌握数学知识和渗透建模思想同时纳入教学目的，把建模思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行建模思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行建模思想方法渗透，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
2.把握渗透的可行性
建模思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行建模思想教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。 同时，进行建模思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
3.注重渗透的反复性
建模思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的建模思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生建模思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。建模思想方法必须经过循序渐进和反复训练， 才能使学生真正地有所领悟。
小学数学建模论文范例篇二
摘 要：新课改要求把学生的数学知识通过建模的过程转化为应用意识，并引导学生能够自觉地利用数学知识分析、解决问题。就数学建模，助力小学数学教学展开阐述。
关键词：设置问题;体验成就;合理运用
数学建模就是化抽象为具体，将数学中我们所遇到的一切抽象东西以简洁准确的语言清晰表达出来，让人更容易理解与接受。它是一种生动形象的数学结构，简化并具体数学中抽象的物体，以概念、运算法则等方式表现出来。
一、模型准备――依据经验，设置问题
一个好的问题情境是数学模型建立成功的关键。所以，教师要善于具体问题具体分析，设置合适的问题情境，为学生理解问题做好准备。巧妙地将教学内容与实际生活相联系，透过现象看本质，以问题情境的方式让学生深入了解所学知识，并加以充分利用。当学生对问题有了足够的了解后，模型的建立自然轻而易举，因此，问题情境的建立不仅能够增强学生的自信心，同时也能够提高学生的自主学习能力。
模型的准备要取材于生活，基本的要求就是易于思考代入，学生很容易就能想象到具体的情形，也就更容易理解。最初级的建模对于小学生而言，就是应用题。有一些应用题的模型比较难以想象，所以还把问题复杂化了，反而不利于学生理解。
二、模型构象――透过实际，构出想象
问题情境的建立使学生有了足够的兴趣，那么模型的建立也会简单很多。我们先根据教学的内容对实际问题做一个基本的简化，透过实际，构出假设。而教师在这个环节中要引导学生学会对问题进行分析总结，大胆假象与猜测，找出准确建立模型的方向。这一过程有助于提高学生对思维能力的培养，同时教师也要不遗余力的鼓励、支持学生不断探索、尝试，让他们对数学的学习有足够动力。
教师在进行基本数学知识教学的时候，可以将公式、教学内容与解答用数学模型表现出来。如在进行“乘法运算”的学习中进行“3×3”的运算时，可以发给学生一人一把火柴，让学生自己建立模型，有的会每三个作为一堆，有的会拼三个三角形，最终得到九根火柴的结果。通过这样的方式，既有乐趣，又锻炼了他们的动手能力和创新能力。
三、模型建立――成功的策略，体验成就
在建模过程中，策略是关键，它是模型成功建立的前提。所以，在学生建立模型时，教师要根据每个学生的实际情况，制订合理的策略让学生自己动手建立模型。
在模型的建立上，教师也要启发学生的思维，让他们的思维更活跃。在进行“二进制”“十进制”概念的学习中，教师可以利用班内的学生，构建出一个二进制计算的模型，模拟计算机处理问题基本原理的模型出来，抽象的进制运算便因此而具象并充满了趣味。学生每一个人投入到模型的建造中，他们会感到十分充实。
四、模型运用――联系实际，合理运用
模型的建立让数学更贴近实际，让学生对数学的学习能够更透彻、明白。让学生对数学的学习有足够的信心与动力，对知识点的掌握也变得更加容易、更加简单。数学取之于生活，用之于生活，与生活密不可分。模型的建立依赖于生活，从生活中取材，贴近实际，将抽象化为具体，更易于接受理解。
生活中的每一个部分都离不开数学，每个部分都需要利用数学。比如说，教师可以组织学生对班级总人数、男孩、女孩的计算。学习“面积的计算”时，可以让学生动手量一下课本尺寸，计算出课本的面积，既动手又动脑。
总而言之，随着教育的改革与创新，建模教学可以说是教学策略中的一匹黑马，它让抽象的数学内容更加生动具体，让枯燥无味的课堂教学更有趣，让学生更有动力去学习数学，并在数学的学习中获得快乐与成就。小学数学建模教学无疑会成为教学的新选择与新趋势。
参考文献：
朱旭平，徐旭琴.小学数学教学中基于“问题情境”的建模范式解读[J].新课程研究：教师教育，2007(2).
小学数学建模论文范例
