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　　*章（静止电荷的电场）

　　1. 电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。

　　库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力

　　3. 电力叠加原理：F=ΣFi

　　kq1q2r=q1q24πε0r

　　4. 电场强度：E=, q0为静止电荷

　　q5. 场强叠加原理：E=ΣEi

　　用叠加法求电荷系的静电场：

　　E= iE= ??

　　6. 电通量：Φe=4πε0ridqqi(离散型) (连续型)4πε0r2

　　7. 高斯定律： =Σqint s

　　8. 典型静电场：

　　1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）ε0qE=

　　2) 均匀带电球体：E=4πε0rq（球面外）ρ??ε0E=4πε0Rq?? = （球体内）

　　3) 均匀带电无限长直线： 4) 均匀带电无限大平面：4πε0r2（球体外）

　　λ2πε0r?E=，方向垂直于带电直线E=

　　9. 电偶极子在电场中受到的力矩：ε0，方向垂直于带电平面M=p×E

　　第二章 静电场

　　知识点：

　　1、用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把

　　同方向的相加；

　　2、运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析场

　　强分布特点，选好封闭曲面；

　　（1）电荷在表面均匀分布的带电圆筒；（选择一个封闭圆柱曲面） （2）电荷在表面均匀分布的带电球壳；（选择一个封闭球面） （3）电荷均匀分布的无穷大平面；（选择一个封闭圆柱曲面） 3、根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布；

　　电势叠加是标量叠加； 4、电场强度环路定理

　　一些问题辨识：

　　1、理解高斯定理的内容：（1）只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）曲面以外的任何电荷，对该封闭曲面的电通量没有贡献；（3）这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：（4）里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强；

　　2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零；

　　1、有关静电场的论述，正确的是（ ）

　　（1） 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；√

　　（2） 无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代

　　数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；√

　　（3） 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代

　　数和不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变；×

　　（4） 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零；

　　（5） 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零；

　　（6） 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；×

　　（7） 电场强度为零的空间点，电势一定为零；×

　　（8） 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；√

　　计算场强的三种方法，按照问题的实际情况选择最方便的方法： （1） 根据连续带电体的积分公式； （2） 采用高斯定理；

　　（3） 先获得电势分布公式，然后计算偏导数；

　　计算电势分布首先计算场强分布，再计算电势分布；

　　 第三章（电势）

　　1. 静电场是保守场：

　　2. 电势差：φ1 –φ2= (p1)

　　(p0)

　　电势：φp= ??(p)

　　(p2) （P0是电势零点）

　　q4πε0r

　　电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=

　　电荷连续分布的带电体的电势：φ=4πεr

　　4. 电场强度E与电势φ的关系的微分形式：

　　E=-gradφ=-▽φ=-(?xi+?y?zk)

　　电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能：W=qφ 移动电荷时电场力做的功：dq

　　A12=q(φ1 –φ2)=W1-W2

　　电偶极子在外电场中的电势能：W=-p?E

　　第四章（静电场中的导体）

　　1. 导体的静电平衡条件：Eint=0，表面外紧邻处Es⊥表面 或导体是个等势体。 2. 静电平衡的导体上电荷的分布:

　　Qint=0,?=ε0E

　　3. 计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据：

　　高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。

　　4. 静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内

　　无影响。

　　 第五章（静电场中的电介质）

　　1. 电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2. 电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或

　　内部）出现束缚电荷。

　　电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下

　　P=ε0(εr-1)E=ε0XE

　　面束缚电荷密度：?’=P?en 3. 电位移：D=ε0E+P

　　对各向同性电介质：D=ε0εr E=εE D的高斯定律：=q0int S4. 电容器的电容：C= 5. 平行板电容器：C=QUε0εrSd并联电容器组：C=ΣCi 串联电容器组：=ΣC

　　6. 电容器的能量：CiW=

　　7. 电介质中电场的能量密度：ωe=1Q22C2ε0εrE2DE2CU2=QU

　　第十章 静电场中的导体与电介质 知识点：

　　1、导体在电场中处于静电平衡状态的特点； 2、电介质在电场中极化后的特点；

　　3、电介质中的高斯定理；计算电介质中的场强；

　　4、电容器电容的计算：先给电容器带电，计算电势差，然后电量与电势差之比就是电容。一些问题辨识：

　　1、自由电荷和极化电荷的比较：除了前者可以自由运动而后者无法自由运动外，其他性质都是一样；

　　2、导体和电介质在电场中性质的比较：导体内部场强为零，是一个等势体；电介质内部场强不为零，不是一个等势体；

　　3、从描述电场规律来说，电位移只是一个辅助量，这从它的定义可以知道D??0?rE；在电场中决定电荷受力的是电场强度，而不是电位移；

　　4、处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体表面，一般地说，曲率半径越小，电荷面密度越大，避雷针就是利用这个规律实现尖端放电。 5、密闭导体可以屏蔽外界电场对内部电子仪器的影响。

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